Début de Smets-Wouters.

dsge-intro.tex

@@ -50,12 +50,14 @@
   \item stochastiques
   \item d'équilibre général
   \end{itemize}
-  $\Rightarrow$ acronyme insuffisament spécifique
-\note{Même un modèle post-keynésien peut être D-S-GE si on prend une définition
-extensive de l'équilibre général}
-\pause
-\item Concrétisation quantitative de la «nouvelle synthèse», issue de la rencontre entre
-  les courants néoclassique et nouveau keynésien
+\note{Tout dépend du sens qu'on donne à «équilibre général» (GE). Si
+    GE=bouclage macro, alors même un modèle post-keynésien peut être D-S-GE.
+    Dans l'acceptation usuelle de DSGE, GE est plus spécifique que bouclage,
+    mais moins spécifique que l'équilibre Walrasien à la Arrow-Debreu (qui suppose concurrence
+    pure et parfaite en information complète).} \pause
+\item Concrétisation de la «nouvelle synthèse», issue de la rencontre entre
+  les courants néoclassique et nouveau keynésien, dans des modèles
+  quantitativement pertinents
 \item Modèles 
 \begin{itemize}
   \item keynésiens dans le court terme (politiques monétaire et
@@ -73,7 +75,7 @@ extensive de l'équilibre général}
   \item Ingrédients néoclassiques
     \begin{itemize}
     \item Individualisme méthodologique
-    \item Rationalité
+    \item Rationalité forte
     \item Comportements micro-fondés (critique de Lucas)
     \item Anticipations rationnelles (critique de la courbe de Phillips par
       Friedman)
@@ -99,7 +101,7 @@ extensive de l'équilibre général}
     \item le cycle économique est un ajustement optimal et efficace à des chocs
       technologiques (pas de frictions nominales)
     \item pas de place pour la politique macroéconomique
-%    \item justification: le modèle reproduit certaines statistiques du cycle des É.-U.
+\note{Justification des RBC: le modèle reproduit certaines statistiques du cycle des É.-U.}
     \end{itemize}
 %  \item Fin 1990--début 2000: exploration de diverses rigidités
 %    nominales et réelles
@@ -122,7 +124,7 @@ extensive de l'équilibre général}
   \item Christiano, Eichenbaum, Rebelo (2011): politique fiscale et monétaire à
     la borne de taux d'intérêt zéro
   \item appropriation institutionnelle croissante: GIMF (FMI), NAWM (BCE),
-    QUEST (Commission Européenne), Sigma (Fed), EAGLE (Eurosystème)…
+    QUEST (Commission Européenne), SIGMA (Fed), EAGLE (Eurosystème)…
   \item développement des questions énergétiques et environnementales
   \end{itemize}
 \end{frame}
@@ -147,7 +149,8 @@ extensive de l'équilibre général}
     \begin{itemize}
     \item produisent les biens différenciés
     \item en concurrence monopolistique
-    \item choisissent leur prix de vente (mais ne peuvent en changer trop souvent)
+    \item choisissent leur prix de vente…
+    \item …mais ne peuvent en changer trop souvent
     \item utilisent du travail
     \end{itemize}
   \item Autorité monétaire
@@ -297,8 +300,8 @@ où $\pi_t = \log \Pi_t$ est le taux d'inflation
   \frametitle{Programme}
   \framesubtitle{Pour une entreprise qui peut changer son prix en $t$}
   $$\max_{P_t^*} \sum_{k=0}^{\infty} \theta^k\, \mathbb{E}_t \left\{
-    \Lambda_{t,t+k} (\underbrace{P_t^* Y_{t+k|t} -
-      \Psi_{t+k}(Y_{t+k|t})}_{\text{Profit en }t+k})\right\}$$
+    \Lambda_{t,t+k} \underbrace{\left[P_t^* Y_{t+k|t} -
+      \Psi_{t+k}(Y_{t+k|t})\right]}_{\text{Profit en }t+k}\right\}$$
   \note{L'optimisation ne se fait que sur les branches de l'arbre des probabilités où le prix n'est pas réoptimisé}
 avec:
 \begin{itemize}
@@ -343,6 +346,9 @@ où $\lambda =
 > 0$ et où la (log-déviation du) cout marginal moyen de l'économie est:
 $$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t
 - \frac{1+\phi}{1-\alpha}\widehat{a}_t$$
+\note{Rappeler que le cout marginal est l'inverse des marges: quand les marges
+  sont faibles, l'inflation augmente car les entreprises veulent restaurer
+  leurs marges}
 \item La courbe de Phillips peut donc se réécrire:
   $$\pi_t = \beta\,\mathbb{E}_t\pi_{t+1} + \kappa\, \widehat{y}_t -
   \zeta\,\widehat{a}_t $$
@@ -498,6 +504,7 @@ $$\kappa(\phi_{\pi}-1) + (1-\beta)\phi_{y} > 0$$
     \item[$r^n_t$] taux d'intérêt réel (indépendant de la politique monétaire)
     \end{description}
   \item Écart de production: $\tilde{y}_t = \widehat{y}_t - \widehat{y}^n_t$
+\note{Insister sur la différence avec la notion d'écart de production habituelle}
   \item La courbe IS devient:
     $$\tilde{y}_t = \mathbb{E}_t\tilde{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t -
     \mathbb{E}_t\pi_{t+1} - r_t^n)$$
@@ -556,22 +563,213 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
 \begin{frame}
   \frametitle{La politique optimale}
   \begin{itemize}
-  \item Il faut maintenir l'écart de production à zéro (ce qui ne veut pas dire minimiser les fluctuations du PIB)
+  \item Il faut maintenir l'écart de production à zéro (ce qui ne veut pas dire
+    minimiser les fluctuations du PIB)
+\note{Dans la théorie RBC, toutes les fluctuations du PIB proviennent de
+  fluctuations du PIB à prix flexible!}
   \item Équivalent à stabiliser les prix: \alert{divine coïncidence!}
     (Blanchard et Galí, 2007)
+    \note{Le désir de stabiliser les prix ne vient pas ici d'une volonté de
+      diminuer la taxe inflationniste}
   \item La politique monétaire suffit pour obtenir l'optimum…
   \item …et elle n'a pas besoin de chercher explicitement à fermer l'écart de
     production: lutter contre l'inflation suffit
 \note{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht}
   \item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des
-    rigidités nominales sur salaires
+    rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \section{Le modèle Smets-Wouters}
 
+\begin{frame}
+  \frametitle{Agents}
+  \note{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)}
+  \begin{itemize}
+  \item Ménages (continuum)
+    \begin{itemize}
+    \item consomment, travaillent
+    \item ont accès à un actif financier sans risque
+    \item sont en concurrence monopolistique sur le marché du travail…
+    \item …mais font face à une rigidité sur le salaire demandé
+    \item détiennent le capital et le louent aux entreprises
+    \item prennent les décisions d'investissement et de taux d'utilisation du
+      capital
+    \end{itemize}
+  \item Entreprises (continuum)
+    \begin{itemize}
+    \item produisent un bien homogène à partir du travail et du capital
+%    \item utilisent une technologie Cobb-Douglas à rendements constants
+    \item sont en concurrence monopolistique
+    \item font face à une rigidité sur les prix de vente
+    \end{itemize}
+  \item Gouvernement et banque centrale
+    \begin{itemize}
+    \item pas de politique fiscale (taxe forfaitaire implicite)
+    \item dépenses publiques exogènes
+    \item règle de Taylor pour le taux d'intérêt
+  \end{itemize}
+  \item Économie fermée
+\end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Rigidités}
+  \note{Ces rigidités rajoutent de l'inertie dans la dynamique}
+  \begin{itemize}
+  \item Nominales
+    \begin{itemize}
+    \item sur les prix
+    \item sur les salaires
+    \end{itemize}
+  \item Réelles
+    \begin{itemize}
+    \item cout d'ajustement sur l'investissement
+    \item cout d'ajustement sur le taux d'utilisation du capital
+    \item formation d'habitude sur la consommation
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Chocs}
+  \begin{itemize}
+    \note{Chocs de demande: corrélation positive entre PIB et inflation; chocs
+      d'offre: corrélation négative}
+  \item De demande
+    \begin{itemize}
+    \item préférence pour le présent
+    \item cout d'ajustement de l'investissement
+    \item prime de financement externe des entreprises
+      \note{Celui-là est non microfondé, mais peut potentiellement l'être avec BGG}
+    \item dépenses publiques
+    \item cible d'inflation
+    \item déviation à la règle de Taylor
+    \end{itemize}
+  \item D'offre
+    \begin{itemize}
+    \item productivité
+    \item désutilité du travail
+    \item marge sur le marché du travail
+    \item marge sur le marché des biens
+    \end{itemize}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\subsection{Équations (log-linéarisées)}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Arbitrage de consommation intertemporel}
+  \framesubtitle{Équation d'Euler}
+\begin{multline*}
+C_t = \frac{h}{1+h}C_{t-1}+\frac{h}{1+h}\mathbb{E}_t
+C_{t+1}
+- \frac{1-h}{(1+h)\sigma_c}(R_t - \mathbb{E}_t\pi_{t+1}) \\
++ \frac{1-h}{(1+h)\sigma_c}(\varepsilon^b_t -
+\mathbb{E}_{t+1}\varepsilon^b_{t+1})
+\end{multline*}
+
+\bigskip
+
+\begin{description}[AAA]
+\item[$h$] Habitude de consommation
+\item[$\sigma_c$] Aversion au risque
+\item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent
+\end{description}
+\note{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base}
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Décision d'investissement}
+  \begin{multline*}
+    I_t = \frac{1}{1+\beta}I_{t-1} + \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t I_{t+1}
++ \frac{\varphi}{1+\beta}Q_t - \frac{\beta\mathbb{E}_t \varepsilon^I_{t+1} - \varepsilon^I_t}{1+\beta}
+  \end{multline*}
+
+\bigskip
+
+\begin{description}[AAA]
+\item[$\beta$] Facteur d'escompte
+\item[$\varphi$] Dépend du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout)
+\item[$Q_t$] Q de Tobin (marginal)
+\item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement
+\end{description}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Q de Tobin}
+  \begin{multline*}
+    Q_t = -(R_t - \mathbb{E}_t\pi_{t+1}) +
+    \frac{1-\tau}{1-\tau+\bar{r}^k}\mathbb{E}_t Q_{t+1}
+    + \frac{\bar{r}^k}{1-\tau+\bar{r}^k} \mathbb{E}_t r^k_{t+1} + \eta^Q_t
+  \end{multline*}
+
+\bigskip
+
+\begin{description}[AAA]
+\item[$\tau$] Taux de dépréciation du capital
+\item[$r^k_t$] Rendement du capital
+\item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe
+\end{description}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Accumulation du capital}
+  $$K_t = (1-\kappa)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
+\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Courbe de Phillips}
+  \begin{multline*}
+    \pi_t = \frac{\beta}{1+\beta\gamma_p}\mathbb{E}_t \pi_{t+1} +
+    \frac{\gamma_p}{1+\beta\gamma_p}\pi_{t-1} \\
++\frac{1}{1+\beta\gamma_p}
+\frac{(1-\beta\xi_p)(1-\xi_p)}{\xi_p}\underbrace{[\alpha\,r^k_t + (1-\alpha)w_t
+  - \varepsilon^a_t + \eta^p_t]}_{\text{Cout marginal}}
+  \end{multline*}
+
+\bigskip
+
+\begin{description}
+\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
+\item[$\xi_p$] Rigidité des prix
+\item[$\varepsilon^a_t$] Choc de productivité
+\item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix
+\end{description}
+
+\note{Si $\gamma_p=0$, courbe purement tournée vers le futur}
+\note{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)}
+\end{frame}
+
 \section{Extensions principales}
 
+\begin{frame}
+  \frametitle{Chômage involontaire}
+  
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Accélérateur financier}
+  
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Multiplicateurs fiscaux}
+  
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Agents financièrement contraints}
+  
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Agents hétérogènes}
+  
+\end{frame}
+
 \section{Aspects méthodologiques}
 
 \begin{frame}