Commit 3765ac20 authored by Sébastien Villemot's avatar Sébastien Villemot

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parent 8b0a385c
......@@ -28,7 +28,7 @@
\AtBeginSubsection[]
{
\begin{frame}{Plan}
\tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
\tableofcontents[currentsection,subsectionstyle=show/shaded/hide]
\end{frame}
}
......@@ -58,6 +58,7 @@
\item Concrétisation de la «nouvelle synthèse», issue de la rencontre entre
les courants néoclassique et nouveau keynésien, dans des modèles
quantitativement pertinents
\pause
\item Modèles
\begin{itemize}
\item keynésiens dans le court terme (politiques monétaire et
......@@ -117,8 +118,8 @@
\end{itemize}
\item Smets et Wouters (2003, 2007): estimation bayésienne de ce modèle sur
données européennes puis américaines
\item Blanchard et Galí (2006): frictions sur le marché du travail à la
Mortensen-Pissarides
\item Blanchard et Galí (2010, AER): frictions sur le marché du travail à la
Diamond-Mortensen-Pissarides
\item Christiano, Motto, Rostagno (2010): accélérateur financier à la
Bernanke, Gertler et Gilchrist (1999)
\item Christiano, Eichenbaum, Rebelo (2011): politique fiscale et monétaire à
......@@ -577,11 +578,18 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\note{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht}
\item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des
rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait
\note{Dans ce cas, réagir à une moyenne de l'inflation et du PIB est proche de
la politique optimale}
\note{La divine coïncidence tombe aussi dans le modèle basique dès lors que la
cible d'inflation est non nulle et qu'il n'y a pas de mécanisme d'indexation
complète des prix en cas de non-réoptimisation}
\end{itemize}
\end{frame}
\section{Le modèle Smets-Wouters}
\subsection{Aperçu}
\begin{frame}
\frametitle{Agents}
\note{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)}
......@@ -656,11 +664,11 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Équations (log-linéarisées)}
\subsection{Équations log-linéarisées}
\begin{frame}
\frametitle{Arbitrage de consommation intertemporel}
\framesubtitle{Équation d'Euler}
\frametitle{Équation d'Euler}
\framesubtitle{Arbitrage de consommation intertemporel}
\begin{multline*}
C_t = \frac{h}{1+h}C_{t-1}+\frac{h}{1+h}\mathbb{E}_t
C_{t+1}
......@@ -673,9 +681,12 @@ C_{t+1}
\begin{description}[AAA]
\item[$h$] Habitude de consommation
\item[$\sigma_c$] Aversion au risque
\item[$\sigma_c$] Inverse de l'élasticité de substitution intertemporelle
\item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent
\end{description}
\note{L'habitude de consommation sert à rajouter de la persistance au processus
de consommation, en accord avec les données}
\note{Remarquer que en un sens, ces couts sont \textit{ad hoc}}
\note{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base}
\end{frame}
......@@ -691,10 +702,14 @@ C_{t+1}
\begin{description}[AAA]
\item[$\beta$] Facteur d'escompte
\item[$\varphi$] Dépend du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout)
\item[$\varphi$] Paramètre fonction du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout)
\item[$Q_t$] Q de Tobin (marginal)
\item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement
\end{description}
\note{Ici le cout d'ajustement est sur le changement d'investissement, i.e. la
dérivée seconde du stock de capital}
\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à $Q_t=1$}
\end{frame}
\begin{frame}
......@@ -712,12 +727,14 @@ C_{t+1}
\item[$r^k_t$] Rendement du capital
\item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe
\end{description}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Accumulation du capital}
$$K_t = (1-\kappa)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à égaliser le
taux de rendement du capital (loyer net de dépréciation et de cout sur les TUC)
et ceux de l'actif sans risque}
\note{Le cout d'ajustement permet de déconnecter ces deux taux; sans cette
déconnexion, il faut de fortes variation de l'investissement (et donc du
rendement marginal, et donc du loyer) pour maintenir l'égalité}
\end{frame}
\begin{frame}
......@@ -733,8 +750,8 @@ C_{t+1}
\bigskip
\begin{description}
\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
\item[$\xi_p$] Rigidité des prix
\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
\item[$\varepsilon^a_t$] Choc de productivité
\item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix
\end{description}
......@@ -743,18 +760,166 @@ C_{t+1}
\note{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Équation de salaire}
\begin{multline*}
w_t = \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t w_{t+1} + \frac{1}{1+\beta}w_{t-1}
+ \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t \pi_{t+1} -
\frac{1+\beta\gamma_w}{1+\beta}\pi_t \\
+ \frac{\gamma_w}{1+\beta}\pi_{t-1} -
\frac{(1-\beta\xi_w)(1-\xi_w)}{(1+\beta)\left(1+\frac{(1+\lambda_w)\sigma_L}{\lambda_w}\right)\xi_w}
\\
\times \underbrace{\left[w_t-\sigma_L L_t -
\frac{\sigma_c}{1-h}(C_t-hC_{t-1})-\varepsilon^L_t -
\eta^w_t\right]}_{\text{Arbitrage travail/loisir sans frictions nominales}}
\end{multline*}
\medskip
\begin{description}
\item[$\xi_w$] Rigidité des salaires
\item[$\gamma_w$] Degré d'ajustement sur l'inflation des salaires passée
\item[$\lambda_w$] Marge moyenne sur les salaires
\item[$\eta^w_t$] Choc sur la marge
\item[$\sigma_L$] Inverse de l'élasticité de Frisch de l'offre de travail
\item[$\varepsilon^L_t$] Choc de désutilité du travail
\end{description}
\note{La rigidité des salaires donne de l'inertie à l'inflation
et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire, car
le cout marginal devient plus inerte}
\note{Le choc de désutilité est autocorrélé, pas celui sur la marge}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Demande de travail}
\framesubtitle{Arbitrage entre facteurs de production}
$$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\bigskip
\begin{description}
\item[$\psi$] Inverse de l'élasticité de la fonction de cout d'utilisation du
capital
\end{description}
\note{Le cout d'utilisation du capital donne de l'inertie à l'inflation
et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire (comme
la rigidité des salaires), car il évite une hausse immédiate du loyer du capital}
\note{Le taux d'utilisation du capital est proportionnel au loyer du capital,
donc la variable est omise}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Équilibres comptables}
\begin{itemize}
\item Accumulation du capital
$$K_t = (1-\tau)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
\item Équilibre du marché des biens
$$Y_t = (1-\tau\,k_y-g_y)C_t + \tau\,k_y\,I_t + g_y\,\varepsilon^G_t$$
\end{itemize}
\begin{description}[AAA]
\item[$k_y$] Ratio capital/PIB à l'état stationnaire
\item[$g_y$] Ratio dépenses publiques/PIB à l'état stationnaire
\item[$\varepsilon^G_t$] Choc de dépenses publiques
\end{description}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Règle de Taylor}
\begin{multline*}
R_t = \rho\,R_{t-1} + (1-\rho)\left[\bar{\pi}_t +
r_{\pi}(\pi_{t-1}-\bar{\pi}_t)+r_Y(Y_t - Y^p_t)\right] \\
+r_{\Delta\pi}(\pi_t-\pi_{t-1}) + r_{\Delta Y}[(Y_t - Y^p_t) - (Y_{t-1} -
Y^p_{t-1})] + \eta^R_t
\end{multline*}
\bigskip
\begin{description}[AAA]
\item[$\rho$] Inertie du taux d'intérêt
\item[$\bar{\pi}_t$] Cible d'inflation (soumise à un choc)
\item[$Y^p_t$] PIB potentiel, c.-à-d. le PIB du modèle sans frictions nominales
et sans les chocs de marge
\item[$\eta^R_t$] Choc de déviation à la règle monétaire
\end{description}
\end{frame}
\subsection{Performance empirique}
\begin{frame}
\frametitle{Stratégie d'estimation}
\begin{itemize}
\item Estimation bayésienne en information complète
\note{Utilise un filtre de Kalman sur la vraisemblance de la forme réduite du
modèle}
\note{Nécessite des densités \textit{a priori}}
\item Sur données zone Euro
\item De 1980T2 à 1999T4
\item Sept observables:
\begin{itemize}
\item PIB (en volume)
\item consommation (en volume)
\item investissement (en volume)
\item déflateur du PIB
\item salaires réels
\item emploi
\note{Comme on n'observe pas les heures travaillées (qui auraient été plus
proches du modèle) mais l'emploi, une équation auxiliaire est ajoutée pour rajouter de
l'inertie par rapport aux heures travaillées}
\item taux d'intérêt nominal
\end{itemize}
\item Estimation sur données hors tendance \\
$\Rightarrow$ 4 paramètres
déterminant l'état stationnaire sont non identifiables, donc calibrés
\item 32 paramètres estimés
\note{Stratégie pour les calibrations et les priors: études micro, estimations
antérieures avec prior moins informatif}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Résultats choisis}
\begin{itemize}
\item Durée moyenne des salaires: 1 an
\item Durée moyenne des prix: 2 années ½
\note{La différence est due aux couts marginaux croissants du travail pour les ménages, tandis que les couts marginaux des firmes sont constants}
\item Équations de prix et salaires: la composante tournée vers le futur domine
\item Élasticité de substitution intertemporelle: 0.74
\item Habitude de consommation: 57\%
\item Élasticité de Frisch: 2.5
\item Élasticité-prix de l'investissement: 0.2
\item Principe de Taylor vérifié
\item Inertie importante dans le taux d'intérêt
\end{itemize}
\end{frame}
\section{Extensions principales}
\subsection{Marché du travail}
\begin{frame}
\frametitle{Chômage involontaire}
\end{frame}
\subsection{Secteur financier}
\begin{frame}
\frametitle{Accélérateur financier}
à la Kyiotaki-Moore: Iacoviello (2005, AER): contrainte de collatéral + dette nominale =
amplification des chocs de demande (et amortissement des chocs d'offre)
\end{frame}
\subsection{Politique fiscale}
\begin{frame}
\frametitle{Multiplicateurs fiscaux}
......@@ -765,6 +930,8 @@ C_{t+1}
\end{frame}
\subsection{Hétérogénéité}
\begin{frame}
\frametitle{Agents hétérogènes}
......
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