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Commit 3765ac20 authored by Sébastien Villemot's avatar Sébastien Villemot
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Avancée sur SW.

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...@@ -28,7 +28,7 @@ ...@@ -28,7 +28,7 @@
\AtBeginSubsection[] \AtBeginSubsection[]
{ {
\begin{frame}{Plan} \begin{frame}{Plan}
\tableofcontents[currentsection,currentsubsection] \tableofcontents[currentsection,subsectionstyle=show/shaded/hide]
\end{frame} \end{frame}
} }
...@@ -58,6 +58,7 @@ ...@@ -58,6 +58,7 @@
\item Concrétisation de la «nouvelle synthèse», issue de la rencontre entre \item Concrétisation de la «nouvelle synthèse», issue de la rencontre entre
les courants néoclassique et nouveau keynésien, dans des modèles les courants néoclassique et nouveau keynésien, dans des modèles
quantitativement pertinents quantitativement pertinents
\pause
\item Modèles \item Modèles
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item keynésiens dans le court terme (politiques monétaire et \item keynésiens dans le court terme (politiques monétaire et
...@@ -117,8 +118,8 @@ ...@@ -117,8 +118,8 @@
\end{itemize} \end{itemize}
\item Smets et Wouters (2003, 2007): estimation bayésienne de ce modèle sur \item Smets et Wouters (2003, 2007): estimation bayésienne de ce modèle sur
données européennes puis américaines données européennes puis américaines
\item Blanchard et Galí (2006): frictions sur le marché du travail à la \item Blanchard et Galí (2010, AER): frictions sur le marché du travail à la
Mortensen-Pissarides Diamond-Mortensen-Pissarides
\item Christiano, Motto, Rostagno (2010): accélérateur financier à la \item Christiano, Motto, Rostagno (2010): accélérateur financier à la
Bernanke, Gertler et Gilchrist (1999) Bernanke, Gertler et Gilchrist (1999)
\item Christiano, Eichenbaum, Rebelo (2011): politique fiscale et monétaire à \item Christiano, Eichenbaum, Rebelo (2011): politique fiscale et monétaire à
...@@ -577,11 +578,18 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$ ...@@ -577,11 +578,18 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\note{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht} \note{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht}
\item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des \item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des
rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait
\note{Dans ce cas, réagir à une moyenne de l'inflation et du PIB est proche de
la politique optimale}
\note{La divine coïncidence tombe aussi dans le modèle basique dès lors que la
cible d'inflation est non nulle et qu'il n'y a pas de mécanisme d'indexation
complète des prix en cas de non-réoptimisation}
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
\section{Le modèle Smets-Wouters} \section{Le modèle Smets-Wouters}
\subsection{Aperçu}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Agents} \frametitle{Agents}
\note{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)} \note{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)}
...@@ -656,11 +664,11 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$ ...@@ -656,11 +664,11 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Équations (log-linéarisées)} \subsection{Équations log-linéarisées}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Arbitrage de consommation intertemporel} \frametitle{Équation d'Euler}
\framesubtitle{Équation d'Euler} \framesubtitle{Arbitrage de consommation intertemporel}
\begin{multline*} \begin{multline*}
C_t = \frac{h}{1+h}C_{t-1}+\frac{h}{1+h}\mathbb{E}_t C_t = \frac{h}{1+h}C_{t-1}+\frac{h}{1+h}\mathbb{E}_t
C_{t+1} C_{t+1}
...@@ -673,9 +681,12 @@ C_{t+1} ...@@ -673,9 +681,12 @@ C_{t+1}
\begin{description}[AAA] \begin{description}[AAA]
\item[$h$] Habitude de consommation \item[$h$] Habitude de consommation
\item[$\sigma_c$] Aversion au risque \item[$\sigma_c$] Inverse de l'élasticité de substitution intertemporelle
\item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent \item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent
\end{description} \end{description}
\note{L'habitude de consommation sert à rajouter de la persistance au processus
de consommation, en accord avec les données}
\note{Remarquer que en un sens, ces couts sont \textit{ad hoc}}
\note{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base} \note{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -691,10 +702,14 @@ C_{t+1} ...@@ -691,10 +702,14 @@ C_{t+1}
\begin{description}[AAA] \begin{description}[AAA]
\item[$\beta$] Facteur d'escompte \item[$\beta$] Facteur d'escompte
\item[$\varphi$] Dépend du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout) \item[$\varphi$] Paramètre fonction du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout)
\item[$Q_t$] Q de Tobin (marginal) \item[$Q_t$] Q de Tobin (marginal)
\item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement \item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement
\end{description} \end{description}
\note{Ici le cout d'ajustement est sur le changement d'investissement, i.e. la
dérivée seconde du stock de capital}
\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à $Q_t=1$}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
...@@ -712,12 +727,14 @@ C_{t+1} ...@@ -712,12 +727,14 @@ C_{t+1}
\item[$r^k_t$] Rendement du capital \item[$r^k_t$] Rendement du capital
\item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe \item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe
\end{description} \end{description}
\end{frame}
\begin{frame} \note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à égaliser le
\frametitle{Accumulation du capital} taux de rendement du capital (loyer net de dépréciation et de cout sur les TUC)
$$K_t = (1-\kappa)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$ et ceux de l'actif sans risque}
\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation} \note{Le cout d'ajustement permet de déconnecter ces deux taux; sans cette
déconnexion, il faut de fortes variation de l'investissement (et donc du
rendement marginal, et donc du loyer) pour maintenir l'égalité}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
...@@ -733,8 +750,8 @@ C_{t+1} ...@@ -733,8 +750,8 @@ C_{t+1}
\bigskip \bigskip
\begin{description} \begin{description}
\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
\item[$\xi_p$] Rigidité des prix \item[$\xi_p$] Rigidité des prix
\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
\item[$\varepsilon^a_t$] Choc de productivité \item[$\varepsilon^a_t$] Choc de productivité
\item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix \item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix
\end{description} \end{description}
...@@ -743,18 +760,166 @@ C_{t+1} ...@@ -743,18 +760,166 @@ C_{t+1}
\note{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)} \note{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Équation de salaire}
\begin{multline*}
w_t = \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t w_{t+1} + \frac{1}{1+\beta}w_{t-1}
+ \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t \pi_{t+1} -
\frac{1+\beta\gamma_w}{1+\beta}\pi_t \\
+ \frac{\gamma_w}{1+\beta}\pi_{t-1} -
\frac{(1-\beta\xi_w)(1-\xi_w)}{(1+\beta)\left(1+\frac{(1+\lambda_w)\sigma_L}{\lambda_w}\right)\xi_w}
\\
\times \underbrace{\left[w_t-\sigma_L L_t -
\frac{\sigma_c}{1-h}(C_t-hC_{t-1})-\varepsilon^L_t -
\eta^w_t\right]}_{\text{Arbitrage travail/loisir sans frictions nominales}}
\end{multline*}
\medskip
\begin{description}
\item[$\xi_w$] Rigidité des salaires
\item[$\gamma_w$] Degré d'ajustement sur l'inflation des salaires passée
\item[$\lambda_w$] Marge moyenne sur les salaires
\item[$\eta^w_t$] Choc sur la marge
\item[$\sigma_L$] Inverse de l'élasticité de Frisch de l'offre de travail
\item[$\varepsilon^L_t$] Choc de désutilité du travail
\end{description}
\note{La rigidité des salaires donne de l'inertie à l'inflation
et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire, car
le cout marginal devient plus inerte}
\note{Le choc de désutilité est autocorrélé, pas celui sur la marge}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Demande de travail}
\framesubtitle{Arbitrage entre facteurs de production}
$$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\bigskip
\begin{description}
\item[$\psi$] Inverse de l'élasticité de la fonction de cout d'utilisation du
capital
\end{description}
\note{Le cout d'utilisation du capital donne de l'inertie à l'inflation
et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire (comme
la rigidité des salaires), car il évite une hausse immédiate du loyer du capital}
\note{Le taux d'utilisation du capital est proportionnel au loyer du capital,
donc la variable est omise}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Équilibres comptables}
\begin{itemize}
\item Accumulation du capital
$$K_t = (1-\tau)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
\item Équilibre du marché des biens
$$Y_t = (1-\tau\,k_y-g_y)C_t + \tau\,k_y\,I_t + g_y\,\varepsilon^G_t$$
\end{itemize}
\begin{description}[AAA]
\item[$k_y$] Ratio capital/PIB à l'état stationnaire
\item[$g_y$] Ratio dépenses publiques/PIB à l'état stationnaire
\item[$\varepsilon^G_t$] Choc de dépenses publiques
\end{description}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Règle de Taylor}
\begin{multline*}
R_t = \rho\,R_{t-1} + (1-\rho)\left[\bar{\pi}_t +
r_{\pi}(\pi_{t-1}-\bar{\pi}_t)+r_Y(Y_t - Y^p_t)\right] \\
+r_{\Delta\pi}(\pi_t-\pi_{t-1}) + r_{\Delta Y}[(Y_t - Y^p_t) - (Y_{t-1} -
Y^p_{t-1})] + \eta^R_t
\end{multline*}
\bigskip
\begin{description}[AAA]
\item[$\rho$] Inertie du taux d'intérêt
\item[$\bar{\pi}_t$] Cible d'inflation (soumise à un choc)
\item[$Y^p_t$] PIB potentiel, c.-à-d. le PIB du modèle sans frictions nominales
et sans les chocs de marge
\item[$\eta^R_t$] Choc de déviation à la règle monétaire
\end{description}
\end{frame}
\subsection{Performance empirique}
\begin{frame}
\frametitle{Stratégie d'estimation}
\begin{itemize}
\item Estimation bayésienne en information complète
\note{Utilise un filtre de Kalman sur la vraisemblance de la forme réduite du
modèle}
\note{Nécessite des densités \textit{a priori}}
\item Sur données zone Euro
\item De 1980T2 à 1999T4
\item Sept observables:
\begin{itemize}
\item PIB (en volume)
\item consommation (en volume)
\item investissement (en volume)
\item déflateur du PIB
\item salaires réels
\item emploi
\note{Comme on n'observe pas les heures travaillées (qui auraient été plus
proches du modèle) mais l'emploi, une équation auxiliaire est ajoutée pour rajouter de
l'inertie par rapport aux heures travaillées}
\item taux d'intérêt nominal
\end{itemize}
\item Estimation sur données hors tendance \\
$\Rightarrow$ 4 paramètres
déterminant l'état stationnaire sont non identifiables, donc calibrés
\item 32 paramètres estimés
\note{Stratégie pour les calibrations et les priors: études micro, estimations
antérieures avec prior moins informatif}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Résultats choisis}
\begin{itemize}
\item Durée moyenne des salaires: 1 an
\item Durée moyenne des prix: 2 années ½
\note{La différence est due aux couts marginaux croissants du travail pour les ménages, tandis que les couts marginaux des firmes sont constants}
\item Équations de prix et salaires: la composante tournée vers le futur domine
\item Élasticité de substitution intertemporelle: 0.74
\item Habitude de consommation: 57\%
\item Élasticité de Frisch: 2.5
\item Élasticité-prix de l'investissement: 0.2
\item Principe de Taylor vérifié
\item Inertie importante dans le taux d'intérêt
\end{itemize}
\end{frame}
\section{Extensions principales} \section{Extensions principales}
\subsection{Marché du travail}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Chômage involontaire} \frametitle{Chômage involontaire}
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Secteur financier}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Accélérateur financier} \frametitle{Accélérateur financier}
à la Kyiotaki-Moore: Iacoviello (2005, AER): contrainte de collatéral + dette nominale =
amplification des chocs de demande (et amortissement des chocs d'offre)
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Politique fiscale}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Multiplicateurs fiscaux} \frametitle{Multiplicateurs fiscaux}
...@@ -765,6 +930,8 @@ C_{t+1} ...@@ -765,6 +930,8 @@ C_{t+1}
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Hétérogénéité}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Agents hétérogènes} \frametitle{Agents hétérogènes}
......
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