Avancée sur SW.

dsge-intro.tex

@@ -28,7 +28,7 @@
 \AtBeginSubsection[]
 {
   \begin{frame}{Plan}
-    \tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
+    \tableofcontents[currentsection,subsectionstyle=show/shaded/hide]
   \end{frame}
 }
 
@@ -58,6 +58,7 @@
 \item Concrétisation de la «nouvelle synthèse», issue de la rencontre entre
   les courants néoclassique et nouveau keynésien, dans des modèles
   quantitativement pertinents
+\pause
 \item Modèles 
 \begin{itemize}
   \item keynésiens dans le court terme (politiques monétaire et
@@ -117,8 +118,8 @@
     \end{itemize}
   \item Smets et Wouters (2003, 2007): estimation bayésienne de ce modèle sur
     données européennes puis américaines
-  \item Blanchard et Galí (2006): frictions sur le marché du travail à la
-    Mortensen-Pissarides
+  \item Blanchard et Galí (2010, AER): frictions sur le marché du travail à la
+    Diamond-Mortensen-Pissarides
   \item Christiano, Motto, Rostagno (2010): accélérateur financier à la
     Bernanke, Gertler et Gilchrist (1999)
   \item Christiano, Eichenbaum, Rebelo (2011): politique fiscale et monétaire à
@@ -577,11 +578,18 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
 \note{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht}
   \item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des
     rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait
+\note{Dans ce cas, réagir à une moyenne de l'inflation et du PIB est proche de
+  la politique optimale}
+\note{La divine coïncidence tombe aussi dans le modèle basique dès lors que la
+  cible d'inflation est non nulle et qu'il n'y a pas de mécanisme d'indexation
+  complète des prix en cas de non-réoptimisation}
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \section{Le modèle Smets-Wouters}
 
+\subsection{Aperçu}
+
 \begin{frame}
   \frametitle{Agents}
   \note{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)}
@@ -656,11 +664,11 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
   \end{itemize}
 \end{frame}
 
-\subsection{Équations (log-linéarisées)}
+\subsection{Équations log-linéarisées}
 
 \begin{frame}
-  \frametitle{Arbitrage de consommation intertemporel}
-  \framesubtitle{Équation d'Euler}
+  \frametitle{Équation d'Euler}
+  \framesubtitle{Arbitrage de consommation intertemporel}
 \begin{multline*}
 C_t = \frac{h}{1+h}C_{t-1}+\frac{h}{1+h}\mathbb{E}_t
 C_{t+1}
@@ -673,9 +681,12 @@ C_{t+1}
 
 \begin{description}[AAA]
 \item[$h$] Habitude de consommation
-\item[$\sigma_c$] Aversion au risque
+\item[$\sigma_c$] Inverse de l'élasticité de substitution intertemporelle
 \item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent
 \end{description}
+\note{L'habitude de consommation sert à rajouter de la persistance au processus
+  de consommation, en accord avec les données}
+\note{Remarquer que en un sens, ces couts sont \textit{ad hoc}}
 \note{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base}
 
 \end{frame}
@@ -691,10 +702,14 @@ C_{t+1}
 
 \begin{description}[AAA]
 \item[$\beta$] Facteur d'escompte
-\item[$\varphi$] Dépend du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout)
+\item[$\varphi$] Paramètre fonction du cout d'ajustement ($+\infty$ si pas de cout)
 \item[$Q_t$] Q de Tobin (marginal)
 \item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement
 \end{description}
+
+\note{Ici le cout d'ajustement est sur le changement d'investissement, i.e. la
+  dérivée seconde du stock de capital}
+\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à $Q_t=1$}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
@@ -712,12 +727,14 @@ C_{t+1}
 \item[$r^k_t$] Rendement du capital
 \item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe
 \end{description}
-\end{frame}
 
-\begin{frame}
-  \frametitle{Accumulation du capital}
-  $$K_t = (1-\kappa)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
-\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
+\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à égaliser le
+  taux de rendement du capital (loyer net de dépréciation et de cout sur les TUC)
+  et ceux de l'actif sans risque}
+\note{Le cout d'ajustement permet de déconnecter ces deux taux; sans cette
+  déconnexion, il faut de fortes variation de l'investissement (et donc du
+  rendement marginal, et donc du loyer) pour maintenir l'égalité}
+
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
@@ -733,8 +750,8 @@ C_{t+1}
 \bigskip
 
 \begin{description}
-\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
 \item[$\xi_p$] Rigidité des prix
+\item[$\gamma_p$] Degré d'ajustement sur l'inflation passée
 \item[$\varepsilon^a_t$] Choc de productivité
 \item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix
 \end{description}
@@ -743,18 +760,166 @@ C_{t+1}
 \note{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)}
 \end{frame}
 
+\begin{frame}
+  \frametitle{Équation de salaire}
+  \begin{multline*}
+    w_t = \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t w_{t+1} + \frac{1}{1+\beta}w_{t-1}
+    + \frac{\beta}{1+\beta}\mathbb{E}_t \pi_{t+1} -
+    \frac{1+\beta\gamma_w}{1+\beta}\pi_t \\
++ \frac{\gamma_w}{1+\beta}\pi_{t-1} -
+\frac{(1-\beta\xi_w)(1-\xi_w)}{(1+\beta)\left(1+\frac{(1+\lambda_w)\sigma_L}{\lambda_w}\right)\xi_w}
+\\
+\times \underbrace{\left[w_t-\sigma_L L_t -
+  \frac{\sigma_c}{1-h}(C_t-hC_{t-1})-\varepsilon^L_t -
+  \eta^w_t\right]}_{\text{Arbitrage travail/loisir sans frictions nominales}}
+  \end{multline*}
+
+\medskip
+
+\begin{description}
+\item[$\xi_w$] Rigidité des salaires
+\item[$\gamma_w$] Degré d'ajustement sur l'inflation des salaires passée
+\item[$\lambda_w$] Marge moyenne sur les salaires
+\item[$\eta^w_t$] Choc sur la marge
+\item[$\sigma_L$] Inverse de l'élasticité de Frisch de l'offre de travail
+\item[$\varepsilon^L_t$] Choc de désutilité du travail
+\end{description}
+\note{La rigidité des salaires donne de l'inertie à l'inflation
+  et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire, car
+  le cout marginal devient plus inerte}
+\note{Le choc de désutilité est autocorrélé, pas celui sur la marge}
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Demande de travail}
+  \framesubtitle{Arbitrage entre facteurs de production}
+
+$$L_t = -w_t  + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
+
+\bigskip
+
+\begin{description}
+\item[$\psi$] Inverse de l'élasticité de la fonction de cout d'utilisation du
+  capital
+\end{description}
+
+\note{Le cout d'utilisation du capital donne de l'inertie à l'inflation
+  et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire (comme
+  la rigidité des salaires), car il évite une hausse immédiate du loyer du capital}
+\note{Le taux d'utilisation du capital est proportionnel au loyer du capital,
+  donc la variable est omise}
+
+\end{frame}
+
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Équilibres comptables}
+  \begin{itemize}
+  \item Accumulation du capital
+  $$K_t = (1-\tau)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
+\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
+  \item Équilibre du marché des biens
+    $$Y_t = (1-\tau\,k_y-g_y)C_t + \tau\,k_y\,I_t + g_y\,\varepsilon^G_t$$
+\end{itemize}
+\begin{description}[AAA]
+\item[$k_y$] Ratio capital/PIB à l'état stationnaire
+\item[$g_y$] Ratio dépenses publiques/PIB à l'état stationnaire
+\item[$\varepsilon^G_t$] Choc de dépenses publiques
+\end{description}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Règle de Taylor}
+   \begin{multline*}
+     R_t = \rho\,R_{t-1} + (1-\rho)\left[\bar{\pi}_t +
+     r_{\pi}(\pi_{t-1}-\bar{\pi}_t)+r_Y(Y_t - Y^p_t)\right] \\
+ +r_{\Delta\pi}(\pi_t-\pi_{t-1}) + r_{\Delta Y}[(Y_t - Y^p_t) - (Y_{t-1} -
+ Y^p_{t-1})] + \eta^R_t
+   \end{multline*}
+
+\bigskip
+
+\begin{description}[AAA]
+\item[$\rho$] Inertie du taux d'intérêt
+\item[$\bar{\pi}_t$] Cible d'inflation (soumise à un choc)
+\item[$Y^p_t$] PIB potentiel, c.-à-d. le PIB du modèle sans frictions nominales
+  et sans les chocs de marge
+\item[$\eta^R_t$] Choc de déviation à la règle monétaire
+\end{description}
+
+\end{frame}
+
+\subsection{Performance empirique}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Stratégie d'estimation}
+  \begin{itemize}
+  \item Estimation bayésienne en information complète
+\note{Utilise un filtre de Kalman sur la vraisemblance de la forme réduite du
+  modèle}
+\note{Nécessite des densités \textit{a priori}}
+  \item Sur données zone Euro
+  \item De 1980T2 à 1999T4
+  \item Sept observables:
+    \begin{itemize}
+    \item PIB (en volume)
+    \item consommation (en volume)
+    \item investissement (en volume)
+    \item déflateur du PIB
+    \item salaires réels
+    \item emploi
+\note{Comme on n'observe pas les heures travaillées (qui auraient été plus
+  proches du modèle) mais l'emploi, une équation auxiliaire est ajoutée pour rajouter de
+  l'inertie par rapport aux heures travaillées}
+    \item taux d'intérêt nominal
+    \end{itemize}
+  \item Estimation sur données hors tendance \\
+    $\Rightarrow$ 4 paramètres
+    déterminant l'état stationnaire sont non identifiables, donc calibrés
+  \item 32 paramètres estimés
+\note{Stratégie pour les calibrations et les priors: études micro, estimations
+  antérieures avec prior moins informatif}
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+  \frametitle{Résultats choisis}
+  \begin{itemize}
+  \item Durée moyenne des salaires: 1 an
+  \item Durée moyenne des prix: 2 années ½
+\note{La différence est due aux couts marginaux croissants du travail pour les ménages, tandis que les couts marginaux des firmes sont constants}
+  \item Équations de prix et salaires: la composante tournée vers le futur domine
+  \item Élasticité de substitution intertemporelle: 0.74
+  \item Habitude de consommation: 57\%
+  \item Élasticité de Frisch: 2.5
+  \item Élasticité-prix de l'investissement: 0.2
+  \item Principe de Taylor vérifié
+  \item Inertie importante dans le taux d'intérêt
+  \end{itemize}
+\end{frame}
+
 \section{Extensions principales}
 
+\subsection{Marché du travail}
+
 \begin{frame}
   \frametitle{Chômage involontaire}
   
 \end{frame}
 
+\subsection{Secteur financier}
+
 \begin{frame}
   \frametitle{Accélérateur financier}
+
+à la Kyiotaki-Moore: Iacoviello (2005, AER): contrainte de collatéral + dette nominale =
+amplification des chocs de demande (et amortissement des chocs d'offre)
   
 \end{frame}
 
+\subsection{Politique fiscale}
+
 \begin{frame}
   \frametitle{Multiplicateurs fiscaux}
   
@@ -765,6 +930,8 @@ C_{t+1}
   
 \end{frame}
 
+\subsection{Hétérogénéité}
+
 \begin{frame}
   \frametitle{Agents hétérogènes}