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Commit a0e05f27 authored by Sébastien Villemot's avatar Sébastien Villemot
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...@@ -10,3 +10,5 @@ ...@@ -10,3 +10,5 @@
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dsge-intro.tex
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\documentclass{beamer} \documentclass{beamer}
\usepackage{pgfpages} % Pour les notes sur le 2nd écran
\usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,mathrsfs,dsfont} \usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,mathrsfs,dsfont}
\usepackage[francais]{babel} \usepackage[francais]{babel}
...@@ -7,6 +9,9 @@ ...@@ -7,6 +9,9 @@
\usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern} \usepackage{lmodern}
\setbeameroption{show notes on second screen}
\pgfdeclareimage[height=0.6cm]{logo}{logo-ofce} \pgfdeclareimage[height=0.6cm]{logo}{logo-ofce}
%\logo{\pgfuseimage{logo}} %\logo{\pgfuseimage{logo}}
...@@ -32,6 +37,7 @@ ...@@ -32,6 +37,7 @@
\end{frame} \end{frame}
} }
\begin{document} \begin{document}
\setbeamertemplate{frametitle continuation}[from second][(suite)] \setbeamertemplate{frametitle continuation}[from second][(suite)]
...@@ -50,7 +56,7 @@ ...@@ -50,7 +56,7 @@
\item stochastiques \item stochastiques
\item d'équilibre général \item d'équilibre général
\end{itemize} \end{itemize}
\note{Tout dépend du sens qu'on donne à «équilibre général» (GE). Si \note[item]{Tout dépend du sens qu'on donne à «équilibre général» (GE). Si
GE=bouclage macro, alors même un modèle post-keynésien peut être D-S-GE. GE=bouclage macro, alors même un modèle post-keynésien peut être D-S-GE.
Dans l'acceptation usuelle de DSGE, GE est plus spécifique que bouclage, Dans l'acceptation usuelle de DSGE, GE est plus spécifique que bouclage,
mais moins spécifique que l'équilibre Walrasien à la Arrow-Debreu (qui suppose concurrence mais moins spécifique que l'équilibre Walrasien à la Arrow-Debreu (qui suppose concurrence
...@@ -102,7 +108,7 @@ ...@@ -102,7 +108,7 @@
\item le cycle économique est un ajustement optimal et efficace à des chocs \item le cycle économique est un ajustement optimal et efficace à des chocs
technologiques (pas de frictions nominales) technologiques (pas de frictions nominales)
\item pas de place pour la politique macroéconomique \item pas de place pour la politique macroéconomique
\note{Justification des RBC: le modèle reproduit certaines statistiques du cycle des É.-U.} \note[item]{Justification des RBC: le modèle reproduit certaines statistiques du cycle des É.-U.}
\end{itemize} \end{itemize}
% \item Fin 1990--début 2000: exploration de diverses rigidités % \item Fin 1990--début 2000: exploration de diverses rigidités
% nominales et réelles % nominales et réelles
...@@ -136,8 +142,8 @@ ...@@ -136,8 +142,8 @@
\section{Le modèle nouveau keynésien élémentaire} \section{Le modèle nouveau keynésien élémentaire}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Aperçu} \frametitle{Vue d'ensemble}
\note{Dire que ça vient du livre de Galí} \note[item]{Dire que ça vient du livre de Galí}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Ménage (représentatif) \item Ménage (représentatif)
\begin{itemize} \begin{itemize}
...@@ -145,7 +151,7 @@ ...@@ -145,7 +151,7 @@
\item offre du travail \item offre du travail
\item a accès à un actif financier sans risque \item a accès à un actif financier sans risque
\end{itemize} \end{itemize}
\note{Discuter aggrégation, hétérogénéité (résultat Krussel-Smith)} \note[item]{Discuter aggrégation, hétérogénéité (résultat Krussel-Smith)}
\item Entreprises (continuum) \item Entreprises (continuum)
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item produisent les biens différenciés \item produisent les biens différenciés
...@@ -190,7 +196,7 @@ $$\int_0^1 P_t(i) C_t(i) \,\mathrm{d}i + Q_t B_t \leq B_{t-1} + W_t N_t + T_t$$ ...@@ -190,7 +196,7 @@ $$\int_0^1 P_t(i) C_t(i) \,\mathrm{d}i + Q_t B_t \leq B_{t-1} + W_t N_t + T_t$$
\item[$T_t$] autres revenus nets \item[$T_t$] autres revenus nets
\end{description} \end{description}
\end{columns} \end{columns}
\note{L'aggrégateur Dixit-Stiglitz peut être dans un secteur final} \note[item]{L'aggrégateur Dixit-Stiglitz peut alternativement être dans un secteur final}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
...@@ -243,7 +249,7 @@ où: ...@@ -243,7 +249,7 @@ où:
i_t &= -\log Q_t & & \text{(taux d'intérêt nominal)} \\ i_t &= -\log Q_t & & \text{(taux d'intérêt nominal)} \\
\rho &= -\log \beta & & \text{(taux d'escompte)} \rho &= -\log \beta & & \text{(taux d'escompte)}
\end{align*} \end{align*}
\note{Préciser que la linéarisation n'est pas forcément nécessaire (et en tout \note[item]{Préciser que la linéarisation n'est pas forcément nécessaire (et en tout
cas n'a pas à être faite à la main)} cas n'a pas à être faite à la main)}
\item Rejetée par les données (voir p.ex. Lettau et Ludvigson, RED, 2009) \item Rejetée par les données (voir p.ex. Lettau et Ludvigson, RED, 2009)
\end{itemize} \end{itemize}
...@@ -259,7 +265,7 @@ i_t &= -\log Q_t & & \text{(taux d'intérêt nominal)} \\ ...@@ -259,7 +265,7 @@ i_t &= -\log Q_t & & \text{(taux d'intérêt nominal)} \\
Chômage volontaire: \\ Chômage volontaire: \\
on veut travailler moins après un choc de richesse positif on veut travailler moins après un choc de richesse positif
\note{Mentionner Mortenssen-Pissarides} \note[item]{Mentionner Diamond-Mortenssen-Pissarides}
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Les entreprises} \subsection{Les entreprises}
...@@ -288,7 +294,7 @@ on veut travailler moins après un choc de richesse positif ...@@ -288,7 +294,7 @@ on veut travailler moins après un choc de richesse positif
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item $\Pi_t = \frac{P_t}{P_{t-1}}$: inflation (brute) \item $\Pi_t = \frac{P_t}{P_{t-1}}$: inflation (brute)
\item $P_t^*$: prix choisi par les entreprises qui réoptimisent \item $P_t^*$: prix choisi par les entreprises qui réoptimisent
\note{C'est le même prix pour toutes les entreprises qui réoptimisent, par symétrie} \note[item]{C'est le même prix pour toutes les entreprises qui réoptimisent, par symétrie}
\end{itemize} \end{itemize}
\bigskip \bigskip
Version log-linéarisée (autour d'un état stationnaire avec zéro Version log-linéarisée (autour d'un état stationnaire avec zéro
...@@ -303,7 +309,7 @@ où $\pi_t = \log \Pi_t$ est le taux d'inflation ...@@ -303,7 +309,7 @@ où $\pi_t = \log \Pi_t$ est le taux d'inflation
$$\max_{P_t^*} \sum_{k=0}^{\infty} \theta^k\, \mathbb{E}_t \left\{ $$\max_{P_t^*} \sum_{k=0}^{\infty} \theta^k\, \mathbb{E}_t \left\{
\Lambda_{t,t+k} \underbrace{\left[P_t^* Y_{t+k|t} - \Lambda_{t,t+k} \underbrace{\left[P_t^* Y_{t+k|t} -
\Psi_{t+k}(Y_{t+k|t})\right]}_{\text{Profit en }t+k}\right\}$$ \Psi_{t+k}(Y_{t+k|t})\right]}_{\text{Profit en }t+k}\right\}$$
\note{L'optimisation ne se fait que sur les branches de l'arbre des probabilités où le prix n'est pas réoptimisé} \note[item]{L'optimisation ne se fait que sur les branches de l'arbre des probabilités où le prix n'est pas réoptimisé}
avec: avec:
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Demande adressée: \item Demande adressée:
...@@ -326,7 +332,7 @@ où: ...@@ -326,7 +332,7 @@ où:
souhaité souhaité
\item $\psi_{t+k|t}=\Psi'_{t+k}(Y_{t+k|t})$: cout marginal \item $\psi_{t+k|t}=\Psi'_{t+k}(Y_{t+k|t})$: cout marginal
\end{itemize} \end{itemize}
\note{Le prix choisi est égal à une marge désirée au-dessus du cout marginal (nominal) \note[item]{Le prix choisi est égal à une marge désirée au-dessus du cout marginal (nominal)
pondéré par le SDF et la probabibilité que le prix ne soit pas réoptimisé} pondéré par le SDF et la probabibilité que le prix ne soit pas réoptimisé}
\bigskip \bigskip
Cas particulier sans rigidités nominales ($\theta=0$): Cas particulier sans rigidités nominales ($\theta=0$):
...@@ -347,7 +353,7 @@ où $\lambda = ...@@ -347,7 +353,7 @@ où $\lambda =
> 0$ et où la (log-déviation du) cout marginal moyen de l'économie est: > 0$ et où la (log-déviation du) cout marginal moyen de l'économie est:
$$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t $$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t
- \frac{1+\phi}{1-\alpha}\widehat{a}_t$$ - \frac{1+\phi}{1-\alpha}\widehat{a}_t$$
\note{Rappeler que le cout marginal est l'inverse des marges: quand les marges \note[item]{Rappeler que le cout marginal est l'inverse des marges: quand les marges
sont faibles, l'inflation augmente car les entreprises veulent restaurer sont faibles, l'inflation augmente car les entreprises veulent restaurer
leurs marges} leurs marges}
\item La courbe de Phillips peut donc se réécrire: \item La courbe de Phillips peut donc se réécrire:
...@@ -355,7 +361,7 @@ $$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t ...@@ -355,7 +361,7 @@ $$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t
\zeta\,\widehat{a}_t $$ \zeta\,\widehat{a}_t $$
où $\kappa = \lambda\left(\sigma + \frac{\varphi+\alpha}{1-\alpha}\right) > où $\kappa = \lambda\left(\sigma + \frac{\varphi+\alpha}{1-\alpha}\right) >
0$ et $\zeta = \lambda\frac{1+\phi}{1-\alpha} > 0$ 0$ et $\zeta = \lambda\frac{1+\phi}{1-\alpha} > 0$
\note{La courbe est purement tournée vers le futur; on verra avec SW comment \note[item]{La courbe est purement tournée vers le futur; on verra avec SW comment
rajouter de l'inertie du passée} rajouter de l'inertie du passée}
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -375,7 +381,7 @@ $$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t ...@@ -375,7 +381,7 @@ $$\widehat{mc}_t = \left(\sigma+\frac{\phi+\alpha}{1-\alpha}\right)\widehat{y}_t
\item L'équation d'Euler devient la courbe IS dynamique: \item L'équation d'Euler devient la courbe IS dynamique:
$$\widehat{y}_t = \mathbb{E}_t\widehat{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - $$\widehat{y}_t = \mathbb{E}_t\widehat{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t -
\mathbb{E}_t\pi_{t+1} - \rho)$$ \mathbb{E}_t\pi_{t+1} - \rho)$$
\note{La courbe est purement tournée vers le futur; on verra avec SW comment \note[item]{La courbe est purement tournée vers le futur; on verra avec SW comment
rajouter de l'inertie du passée} rajouter de l'inertie du passée}
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -393,7 +399,7 @@ N_t & = \int_0^1 N_t(i)\,\mathrm{d}i \\ ...@@ -393,7 +399,7 @@ N_t & = \int_0^1 N_t(i)\,\mathrm{d}i \\
S'approxime en: S'approxime en:
$$\widehat{y}_t = \widehat{a}_t + (1-\alpha)\widehat{n}_t$$ $$\widehat{y}_t = \widehat{a}_t + (1-\alpha)\widehat{n}_t$$
\note{Approximation du premier ordre autour de l'inflation zéro: le terme de \note[item]{Approximation du premier ordre autour de l'inflation zéro: le terme de
dispersion des prix disparait} dispersion des prix disparait}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -409,11 +415,11 @@ où $\nu_t$ est le choc de politique monétaire (auto-corrélé) ...@@ -409,11 +415,11 @@ où $\nu_t$ est le choc de politique monétaire (auto-corrélé)
\frametitle{Récapitulatif} \frametitle{Récapitulatif}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Courbe IS dynamique \item Courbe IS dynamique
\note{Courbe IS issue de l'arbitrage intertemporel des ménages} \note[item]{Courbe IS issue de l'arbitrage intertemporel des ménages}
$$\widehat{y}_t = \mathbb{E}_t\widehat{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - $$\widehat{y}_t = \mathbb{E}_t\widehat{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t -
\mathbb{E}_t\pi_{t+1} - \rho)$$ \mathbb{E}_t\pi_{t+1} - \rho)$$
\item Courbe de Phillips \item Courbe de Phillips
\note{Courbe de Phillips issue du comportement de marge des entreprises} \note[item]{Courbe de Phillips issue du comportement de marge des entreprises}
$$\pi_t = \beta\,\mathbb{E}_t\pi_{t+1} + \kappa\,\widehat{y}_t - $$\pi_t = \beta\,\mathbb{E}_t\pi_{t+1} + \kappa\,\widehat{y}_t -
\zeta \,\widehat{a}_t$$ \zeta \,\widehat{a}_t$$
\item Règle de Taylor \item Règle de Taylor
...@@ -424,7 +430,7 @@ $$i_t = \rho + \phi_{\pi}\,\pi_t + \phi_y\, \widehat{y}_t + \nu_t$$ ...@@ -424,7 +430,7 @@ $$i_t = \rho + \phi_{\pi}\,\pi_t + \phi_y\, \widehat{y}_t + \nu_t$$
\nu_t = \rho_{\nu}\,\nu_{t-1} + \varepsilon^i_t \nu_t = \rho_{\nu}\,\nu_{t-1} + \varepsilon^i_t
\end{gather*} \end{gather*}
\item Marché du travail \item Marché du travail
\note{Équation optionnelle} \note[item]{Équation marché du travail optionnelle}
$$\widehat{y}_t = \widehat{a}_t + (1-\alpha)\widehat{n}_t$$ $$\widehat{y}_t = \widehat{a}_t + (1-\alpha)\widehat{n}_t$$
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -458,7 +464,7 @@ $\rho_{\nu} = 0.5$ & ...@@ -458,7 +464,7 @@ $\rho_{\nu} = 0.5$ &
\frametitle{Choc de productivité} \frametitle{Choc de productivité}
\vspace*{-5mm} \vspace*{-5mm}
\includegraphics[width=\linewidth]{basicnk_IRF_eps_a.pdf} \includegraphics[width=\linewidth]{basicnk_IRF_eps_a.pdf}
\note{Noter la plus forte persistance} \note[item]{Noter la plus forte persistance}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
...@@ -474,8 +480,8 @@ $\rho_{\nu} = 0.5$ & ...@@ -474,8 +480,8 @@ $\rho_{\nu} = 0.5$ &
\end{enumerate} \end{enumerate}
\item Par conséquent, les anticipations des agents sont la meilleure \item Par conséquent, les anticipations des agents sont la meilleure
prédiction du futur, étant donnée la connaissance du modèle et des données prédiction du futur, étant donnée la connaissance du modèle et des données
\note{Les agents ont les mêmes anticipations qu'un économètre} \note[item]{Les agents ont les mêmes anticipations qu'un économètre}
\note{Préciser que des anticipations parfaites sont possibles, ou à l'inverse de la \note[item]{Préciser que des anticipations parfaites sont possibles, ou à l'inverse de la
rationalité limitée} rationalité limitée}
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -505,7 +511,7 @@ $$\kappa(\phi_{\pi}-1) + (1-\beta)\phi_{y} > 0$$ ...@@ -505,7 +511,7 @@ $$\kappa(\phi_{\pi}-1) + (1-\beta)\phi_{y} > 0$$
\item[$r^n_t$] taux d'intérêt réel (indépendant de la politique monétaire) \item[$r^n_t$] taux d'intérêt réel (indépendant de la politique monétaire)
\end{description} \end{description}
\item Écart de production: $\tilde{y}_t = \widehat{y}_t - \widehat{y}^n_t$ \item Écart de production: $\tilde{y}_t = \widehat{y}_t - \widehat{y}^n_t$
\note{Insister sur la différence avec la notion d'écart de production habituelle} \note[item]{Insister sur la différence avec la notion d'écart de production habituelle}
\item La courbe IS devient: \item La courbe IS devient:
$$\tilde{y}_t = \mathbb{E}_t\tilde{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t - $$\tilde{y}_t = \mathbb{E}_t\tilde{y}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}(i_t -
\mathbb{E}_t\pi_{t+1} - r_t^n)$$ \mathbb{E}_t\pi_{t+1} - r_t^n)$$
...@@ -566,21 +572,21 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$ ...@@ -566,21 +572,21 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Il faut maintenir l'écart de production à zéro (ce qui ne veut pas dire \item Il faut maintenir l'écart de production à zéro (ce qui ne veut pas dire
minimiser les fluctuations du PIB) minimiser les fluctuations du PIB)
\note{Dans la théorie RBC, toutes les fluctuations du PIB proviennent de \note[item]{Dans la théorie RBC, toutes les fluctuations du PIB proviennent de
fluctuations du PIB à prix flexible!} fluctuations du PIB à prix flexible!}
\item Équivalent à stabiliser les prix: \alert{divine coïncidence!} \item Équivalent à stabiliser les prix: \alert{divine coïncidence!}
(Blanchard et Galí, 2007) (Blanchard et Galí, 2007)
\note{Le désir de stabiliser les prix ne vient pas ici d'une volonté de \note[item]{Le désir de stabiliser les prix ne vient pas ici d'une volonté de
diminuer la taxe inflationniste} diminuer la taxe inflationniste}
\item La politique monétaire suffit pour obtenir l'optimum… \item La politique monétaire suffit pour obtenir l'optimum…
\item …et elle n'a pas besoin de chercher explicitement à fermer l'écart de \item …et elle n'a pas besoin de chercher explicitement à fermer l'écart de
production: lutter contre l'inflation suffit production: lutter contre l'inflation suffit
\note{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht} \note[item]{Fondement théorique (fragile) à l'absurde Traité de Maastricht}
\item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des \item Résultat très spécifique: disparait avec des rigidités réelles, ou des
rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait rigidités nominales sur salaires $\Rightarrow$ le compromis inflation/PIB réapparait
\note{Dans ce cas, réagir à une moyenne de l'inflation et du PIB est proche de \note[item]{Dans le cas sans divine coïncidence, réagir à une moyenne de l'inflation et du PIB est proche de
la politique optimale} la politique optimale}
\note{La divine coïncidence tombe aussi dans le modèle basique dès lors que la \note[item]{La divine coïncidence tombe aussi dans le modèle basique dès lors que la
cible d'inflation est non nulle et qu'il n'y a pas de mécanisme d'indexation cible d'inflation est non nulle et qu'il n'y a pas de mécanisme d'indexation
complète des prix en cas de non-réoptimisation} complète des prix en cas de non-réoptimisation}
\end{itemize} \end{itemize}
...@@ -588,11 +594,11 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$ ...@@ -588,11 +594,11 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\section{Le modèle Smets-Wouters} \section{Le modèle Smets-Wouters}
\subsection{Aperçu} \subsection{Vue d'ensemble}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Agents} \frametitle{Agents}
\note{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)} \note[item]{Dire que ça vient de l'article Smets et Wouters (2003, JEEA)}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Ménages (continuum) \item Ménages (continuum)
\begin{itemize} \begin{itemize}
...@@ -623,7 +629,7 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$ ...@@ -623,7 +629,7 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Rigidités} \frametitle{Rigidités}
\note{Ces rigidités rajoutent de l'inertie dans la dynamique} \note[item]{Ces rigidités rajoutent de l'inertie dans la dynamique}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Nominales \item Nominales
\begin{itemize} \begin{itemize}
...@@ -642,14 +648,14 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$ ...@@ -642,14 +648,14 @@ $$r_t^n = \rho + \sigma\,\psi^n_{ya}\,\mathbb{E}_t\{\Delta \widehat{a}_{t+1}\}$$
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Chocs} \frametitle{Chocs}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\note{Chocs de demande: corrélation positive entre PIB et inflation; chocs \note[item]{Chocs de demande: corrélation positive entre PIB et inflation; chocs
d'offre: corrélation négative} d'offre: corrélation négative}
\item De demande \item De demande
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item préférence pour le présent \item préférence pour le présent
\item cout d'ajustement de l'investissement \item cout d'ajustement de l'investissement
\item prime de financement externe des entreprises \item prime de financement externe des entreprises
\note{Celui-là est non microfondé, mais peut potentiellement l'être avec BGG} \note[item]{Le choce de prime de financement est non microfondé, mais peut potentiellement l'être avec BGG}
\item dépenses publiques \item dépenses publiques
\item cible d'inflation \item cible d'inflation
\item déviation à la règle de Taylor \item déviation à la règle de Taylor
...@@ -684,10 +690,10 @@ C_{t+1} ...@@ -684,10 +690,10 @@ C_{t+1}
\item[$\sigma_c$] Inverse de l'élasticité de substitution intertemporelle \item[$\sigma_c$] Inverse de l'élasticité de substitution intertemporelle
\item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent \item[$\varepsilon^b_t$] Choc de préférence pour le présent
\end{description} \end{description}
\note{L'habitude de consommation sert à rajouter de la persistance au processus \note[item]{L'habitude de consommation sert à rajouter de la persistance au processus
de consommation, en accord avec les données} de consommation, en accord avec les données}
\note{Remarquer que en un sens, ces couts sont \textit{ad hoc}} \note[item]{Remarquer que en un sens, ces couts sont \textit{ad hoc}}
\note{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base} \note[item]{Remarquer que si $h=0$ on revient au modèle NK de base}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -707,9 +713,9 @@ C_{t+1} ...@@ -707,9 +713,9 @@ C_{t+1}
\item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement \item[$\varepsilon^I_t$] Choc sur le cout d'ajustement
\end{description} \end{description}
\note{Ici le cout d'ajustement est sur le changement d'investissement, i.e. la \note[item]{Ici le cout d'ajustement est sur le changement d'investissement, i.e. la
dérivée seconde du stock de capital} dérivée seconde du stock de capital}
\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à $Q_t=1$} \note[item]{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à $Q_t=1$}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
...@@ -728,10 +734,10 @@ C_{t+1} ...@@ -728,10 +734,10 @@ C_{t+1}
\item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe \item[$\eta^Q_t$] Prime de financement externe
\end{description} \end{description}
\note{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à égaliser le \note[item]{Cas particulier sans cout d'ajustement: se réduit à égaliser le
taux de rendement du capital (loyer net de dépréciation et de cout sur les TUC) taux de rendement du capital (loyer net de dépréciation et de cout sur les TUC)
et ceux de l'actif sans risque} et ceux de l'actif sans risque}
\note{Le cout d'ajustement permet de déconnecter ces deux taux; sans cette \note[item]{Le cout d'ajustement permet de déconnecter ces deux taux; sans cette
déconnexion, il faut de fortes variation de l'investissement (et donc du déconnexion, il faut de fortes variation de l'investissement (et donc du
rendement marginal, et donc du loyer) pour maintenir l'égalité} rendement marginal, et donc du loyer) pour maintenir l'égalité}
...@@ -756,8 +762,8 @@ C_{t+1} ...@@ -756,8 +762,8 @@ C_{t+1}
\item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix \item[$\eta^p_t$] Choc de marge sur les prix
\end{description} \end{description}
\note{Si $\gamma_p=0$, courbe purement tournée vers le futur} \note[item]{Si $\gamma_p=0$, courbe purement tournée vers le futur}
\note{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)} \note[item]{Si $\xi_p=0$, marges constantes (prix flexibles)}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
...@@ -784,10 +790,10 @@ C_{t+1} ...@@ -784,10 +790,10 @@ C_{t+1}
\item[$\sigma_L$] Inverse de l'élasticité de Frisch de l'offre de travail \item[$\sigma_L$] Inverse de l'élasticité de Frisch de l'offre de travail
\item[$\varepsilon^L_t$] Choc de désutilité du travail \item[$\varepsilon^L_t$] Choc de désutilité du travail
\end{description} \end{description}
\note{La rigidité des salaires donne de l'inertie à l'inflation \note[item]{La rigidité des salaires donne de l'inertie à l'inflation
et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire, car et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire, car
le cout marginal devient plus inerte} le cout marginal devient plus inerte}
\note{Le choc de désutilité est autocorrélé, pas celui sur la marge} \note[item]{Le choc de désutilité est autocorrélé, pas celui sur la marge}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -804,10 +810,10 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -804,10 +810,10 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
capital capital
\end{description} \end{description}
\note{Le cout d'utilisation du capital donne de l'inertie à l'inflation \note[item]{Le cout d'utilisation du capital donne de l'inertie à l'inflation
et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire (comme et augmente la persistence du PIB après un choc de politique monétaire (comme
la rigidité des salaires), car il évite une hausse immédiate du loyer du capital} la rigidité des salaires), car il évite une hausse immédiate du loyer du capital}
\note{Le taux d'utilisation du capital est proportionnel au loyer du capital, \note[item]{Le taux d'utilisation du capital est proportionnel au loyer du capital,
donc la variable est omise} donc la variable est omise}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -818,7 +824,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -818,7 +824,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Accumulation du capital \item Accumulation du capital
$$K_t = (1-\tau)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$ $$K_t = (1-\tau)K_{t-1} + \tau\,I_{t-1}$$
\note{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation} \note[item]{Le facteur $\tau$ devant $I$ est dû à la log-linéarisation}
\item Équilibre du marché des biens \item Équilibre du marché des biens
$$Y_t = (1-\tau\,k_y-g_y)C_t + \tau\,k_y\,I_t + g_y\,\varepsilon^G_t$$ $$Y_t = (1-\tau\,k_y-g_y)C_t + \tau\,k_y\,I_t + g_y\,\varepsilon^G_t$$
\end{itemize} \end{itemize}
...@@ -850,15 +856,15 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -850,15 +856,15 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Performance empirique} \subsection{Confrontation aux données}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Stratégie d'estimation} \frametitle{Stratégie d'estimation}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Estimation bayésienne en information complète \item Estimation bayésienne en information complète
\note{Utilise un filtre de Kalman sur la vraisemblance de la forme réduite du \note[item]{Utilise un filtre de Kalman sur la vraisemblance de la forme réduite du
modèle} modèle}
\note{Nécessite des densités \textit{a priori}} \note[item]{Nécessite des densités \textit{a priori}}
\item Sur données zone Euro \item Sur données zone Euro
\item De 1980T2 à 1999T4 \item De 1980T2 à 1999T4
\item Sept observables: \item Sept observables:
...@@ -869,7 +875,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -869,7 +875,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\item déflateur du PIB \item déflateur du PIB
\item salaires réels \item salaires réels
\item emploi \item emploi
\note{Comme on n'observe pas les heures travaillées (qui auraient été plus \note[item]{Comme on n'observe pas les heures travaillées (qui auraient été plus
proches du modèle) mais l'emploi, une équation auxiliaire est ajoutée pour rajouter de proches du modèle) mais l'emploi, une équation auxiliaire est ajoutée pour rajouter de
l'inertie par rapport aux heures travaillées} l'inertie par rapport aux heures travaillées}
\item taux d'intérêt nominal \item taux d'intérêt nominal
...@@ -878,7 +884,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -878,7 +884,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
$\Rightarrow$ 4 paramètres $\Rightarrow$ 4 paramètres
déterminant l'état stationnaire sont non identifiables, donc calibrés déterminant l'état stationnaire sont non identifiables, donc calibrés
\item 32 paramètres estimés \item 32 paramètres estimés
\note{Stratégie pour les calibrations et les priors: études micro, estimations \note[item]{Stratégie pour les calibrations et les priors: études micro, estimations
antérieures avec prior moins informatif} antérieures avec prior moins informatif}
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
...@@ -887,8 +893,8 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -887,8 +893,8 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\frametitle{Résultats choisis} \frametitle{Résultats choisis}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Durée moyenne des salaires: 1 an \item Durée moyenne des salaires: 1 an
\item Durée moyenne des prix: 2 années ½ \item Durée moyenne des prix: 2 années $\frac{1}{2}$
\note{La différence est due aux couts marginaux croissants du travail pour les ménages, tandis que les couts marginaux des firmes sont constants} \note[item]{La différence entre les deux durées est due aux couts marginaux croissants du travail pour les ménages, tandis que les couts marginaux des firmes sont constants}
\item Équations de prix et salaires: la composante tournée vers le futur domine \item Équations de prix et salaires: la composante tournée vers le futur domine
\item Élasticité de substitution intertemporelle: 0.74 \item Élasticité de substitution intertemporelle: 0.74
\item Habitude de consommation: 57\% \item Habitude de consommation: 57\%
...@@ -899,6 +905,77 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -899,6 +905,77 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Performance empirique}
\begin{itemize}
\item Pouvoir prédictif (dans l'échantillon) du modèle SW proche d'un VAR(1)
ou VAR(2), mais inférieur au VAR(3)
\note[item]{La forme réduite de l'approximation linéaire de SW est un VAR(1)}
\item SW proche des meilleurs VAR et BVAR en vraisemblance marginale
\begin{itemize}
\item VAR(1) > SW > VAR(2) $\gg$ VAR(3)
\item BVAR(3) > BVAR(2) > SW $\gg$ BVAR(1)
\note[item]{Priors Minnesota pour les BVAR}
\note[item]{Les BVAR on un avantage sur les VAR, car un VAR a beaucoup d'incertitude
sur les paramètres, surtout pour un nombre élevé de retards; le BVAR avec prior Minnesota incorpore déjà de
l'information des données dans son prior}
\end{itemize}
\item Corrélations croissées et autocorrélations des 7 variables:
\begin{itemize}
\item SW généralement proche des données, mais…
\item …$\rho(R_t, \cdot)$ incorrectes, $\sigma(R_t)$ trop faible
\item …$\rho(R_t, Y_{t+k})$ et $\rho(R_t, \pi_{t+k})$ pas assez négatifs
\item …$\rho(Y_t, R_{t+k})$ sous-estimée
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Décomposition de la variance}
\note[item]{Plus précisément, décomposition de la variance de l'erreur de prévision}
\begin{itemize}
\item Contributions à la variance du PIB:
\begin{itemize}
\item à court terme: chocs de préférence et de dépenses publiques
\item à moyen/long terme: chocs d'offre de travail et de politique monétaire
\item peu d'influence du choc de productivité
\note[item]{La faible influence du choc de productivité est logique car ce choc prédit une corrélation négative PIB/emploi, ce
qui n'est pas vérifié dans les données}
\end{itemize}
\item Contributions à la variance de l'inflation:
\begin{itemize}
\item essentiellement le choc de marge sur les prix
\note[item]{Le choc de marge peut capturer d'autres choses: prix du pétroles, termes de l'échange…}
\item à moyen/long terme, le choc de politique monétaire aussi important
\note[item]{Peu d'influence des chocs de technologie et de préférence, car ils sont
bien compensés par la règle de Taylor}
\end{itemize}
\item Contributions au taux d'intérêt: surtout chocs de préférence, d'offre
de travail et de productivité
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Décomposition historique}
\framesubtitle{Pour le PIB}
\includegraphics[width=\linewidth]{output-historical.pdf}
\note[item]{La catégorisation des chocs est différente de la mienne: chocs de marge
et de pol. mon. sont mis à part}
\note[item]{Chocs de marge négatifs en 1975: choc pétrolier, atténué par pol. mon.
très accomodante}
\note[item]{Pol. mon. assez neutre dans les 80s et 90s, sauf pendant la crise du
SME de 1992, où le choc de pol.mon. contribue à la
récession de 1993}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Décomposition historique}
\framesubtitle{Pour l'inflation}
\includegraphics[width=\linewidth]{inflation-historical.pdf}
\note[item]{On voit bien que les mouvements de court terme sont dus aux marges,
ceux de long terme à la pol. mon.}
\end{frame}
\section{Extensions principales} \section{Extensions principales}
\subsection{Marché du travail} \subsection{Marché du travail}
...@@ -908,7 +985,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$ ...@@ -908,7 +985,7 @@ $$L_t = -w_t + (1+\psi)r^k_t + K_{t-1}$$
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Secteur financier} \subsection{Frictions financières}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Accélérateur financier} \frametitle{Accélérateur financier}
......
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